题目内容
如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.
（1）求证：PC是⊙O的切线.
（2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.
（1）求证：PC是⊙O的切线.
（2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.
（1）连接OC、OD,在
中，
，
所以
，
又因为PD是圆的切线，所以∠OCP＝90°，即PC是⊙O的切线.
（2）因为AC＝PC，
所以
又因为
，
又因为
°，所以∠CPA＝30°，所以OP=2OC，因为PB＝1，所以r＝1.
中，，所以
，又因为PD是圆的切线，所以∠OCP＝90°，即PC是⊙O的切线.
（2）因为AC＝PC，
所以
又因为，又因为
°，所以∠CPA＝30°，所以OP=2OC，因为PB＝1，所以r＝1.（1）连接OC、OD，证明∠OCP＝90°；
（2）可证明∠COP＝2∠CAP＝2∠CPA，所以∠CPA＝30°，∴r＝1.
（2）可证明∠COP＝2∠CAP＝2∠CPA，所以∠CPA＝30°，∴r＝1.
练习册系列答案
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，则
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，
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．
、
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