题目内容
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y | 100 | 96 | 90 | 80 |
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数 | | 未租出的车辆数 | |
租出每辆车的月收益 | | 所有未租出的车辆每月的维护费 | |
解:(1)由表格数据可知y与x是一次函数关系,设其解析式为,
将(3000,100),(3200,96)代入得,解得: 。
∴。
将(3500,90),(4000,80)代入检验,适合。
∴y与x间的函数关系是。
(2)填表如下:
(3)设租赁公司获得的月收益为W元,依题意可得:租出的车辆数 未租出的车辆数 租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费
当x=4050时,Wmax=307050,
∴当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元
解析试题分析:(1)判断出y与x的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出函数解析式。
(2)根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可。
(3)租出的车的利润减去未租出车的维护费,即为公司最大月收益。
练习册系列答案
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某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:
价格x(元/个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y(万个) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
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(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?