题目内容
【题目】阅读下面的解题过程,解答后面的问题:
如图,在平面直角坐标系中, , ,为线段的中点,求点的坐标;
解:分别过,做轴的平行线,过,做轴的平行线,两组平行线的交点如图所示,设,则,,
由图可知:
线段的中点的坐标为
(应用新知)
利用你阅读获得的新知解答下面的问题:
(1)已知,,则线段的中点坐标为
(2)平行四边形中,点,,的坐标分别为,,,利用中点坐标公式求点的坐标。
(3)如图,点在函数的图象上, ,在轴上,在函数的图象上 ,以,,,四个点为顶点,且以为一边构成平行四边形,直接写出所有满足条件的点坐标。
【答案】(1)线段的中点坐标是;(2)点的坐标为;(3)符合条件的点坐标为或.
【解析】
(1)直接套用中点坐标公式,即可得出中点坐标;
(2)根据AC、BD的中点重合,可得出,代入数据可得出点D的坐标;
(3)当AB为该平行四边形一边时,此时CD∥AB,分别求出以AD、BC为对角线时,以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标.
解:(1)AB中点坐标为,即AB的中点坐标是:(1,1);
(2)根据平行四边形的性质:对角线互相平分,可知、的中点重合,
由中点坐标公式可得:,
代入数据,得:,
解得:,,所以点的坐标为;
(3)当为该平行四边形一边时,则,对角线为、或、;
故可得:,或,.
故可得或,
,
或
代入到中,可得或.
综上,符合条件的点坐标为或.
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米).
每月用水量 | 单价 |
不超过的部分 | 2元/ |
超出不超出 | 4元/ |
超出的部分 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水,则应收水费_________.元
(2)若该户居民3月份用水(其中),则应收水费多少元(用含a的代数式表示,并简化).
(3)若该户居民4,5两个月共用水(5月份用水量超过了4月份),设4月份,用水,则该户居民4,5两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示,并简化).