题目内容
【题目】阅读下面的解题过程,解答后面的问题:
如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
为线段
的中点,求
点的坐标;
解:分别过,
做
轴的平行线,过
,
做
轴的平行线,两组平行线的交点如图
所示,设
,则
,
,
由图可知:
线段
的中点
的坐标为
(应用新知)
利用你阅读获得的新知解答下面的问题:
(1)已知,
,则线段
的中点坐标为
(2)平行四边形中,点
,
,
的坐标分别为
,
,
,利用中点坐标公式求点
的坐标。
(3)如图,点
在函数
的图象上,
,
在
轴上,
在函数
的图象上 ,以
,
,
,
四个点为顶点,且以
为一边构成平行四边形,直接写出所有满足条件的
点坐标。
【答案】(1)线段的中点坐标是
;(2)点
的坐标为
;(3)符合条件的
点坐标为
或
.
【解析】
(1)直接套用中点坐标公式,即可得出中点坐标;
(2)根据AC、BD的中点重合,可得出,代入数据可得出点D的坐标;
(3)当AB为该平行四边形一边时,此时CD∥AB,分别求出以AD、BC为对角线时,以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标.
解:(1)AB中点坐标为,即AB的中点坐标是:(1,1);
(2)根据平行四边形的性质:对角线互相平分,可知、
的中点重合,
由中点坐标公式可得:,
代入数据,得:,
解得:,
,所以点
的坐标为
;
(3)当为该平行四边形一边时,则
,对角线为
、
或
、
;
故可得:,
或
,
.
故可得或
,
,
或
代入到中,可得
或
.
综上,符合条件的点坐标为
或
.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米).
每月用水量 | 单价 |
不超过 | 2元/ |
超出 | 4元/ |
超出 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水,则应收水费_________.元
(2)若该户居民3月份用水(其中
),则应收水费多少元(用含a的代数式表示,并简化).
(3)若该户居民4,5两个月共用水(5月份用水量超过了4月份),设4月份,用水
,则该户居民4,5两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示,并简化).