题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为分析：作EG⊥CB于G，根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC；根据锐角的三角函数值求出△CBG的底边和高，代入三角形的面积公式即可解答．
解答：
解：作EG⊥CB于G．
根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=
，即cos∠BEG=
=
，
∴EG=8．
∴△CBE的面积为
×8×8=32．
解：作EG⊥CB于G．根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=
| 4 |
| 5 |
| EG |
| BE |
| 4 |
| 5 |
∴EG=8．
∴△CBE的面积为
| 1 |
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点评：此题考查了灵活运用三角函数定义进行计算的能力．
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
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