题目内容
我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=
AD.问△CMN是什么三角形?证明你的结论.
1 |
4 |
三角形CMN是直角三角形.
理由如下:
设正方形ABCD的边长为4,求出Rt△AMN中,MN=
,
同理求出MC=
,NC=5,(5分)
∵MN2+MC2=(
)2+(
)2=25,NC2=52=25,
∴MN2+MC2=NC2,
∴三角形CMN是直角三角形.
理由如下:
设正方形ABCD的边长为4,求出Rt△AMN中,MN=
5 |
同理求出MC=
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∵MN2+MC2=(
5 |
20 |
∴MN2+MC2=NC2,
∴三角形CMN是直角三角形.
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