题目内容
我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=
AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．
解：三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=
，
同理求出MC=
，NC=5，
∵MN2+MC2=（）2+（）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
分析：可设正方形ABCD的边长为4，利用直角三角形中的勾股定理分别求出NC，MN，CM的值，通过MN2+MC2=NC2，可判定△CMN是直角三角形．
点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=
，同理求出MC=
，NC=5，∵MN2+MC2=（
）2+（）2=25，NC2=52=25，∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
分析：可设正方形ABCD的边长为4，利用直角三角形中的勾股定理分别求出NC，MN，CM的值，通过MN2+MC2=NC2，可判定△CMN是直角三角形．
点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．
练习册系列答案
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AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．