题目内容
【题目】某地摊上的一种玩具，已知其进价为
元个，试销阶段发现将售价定为
元/个时，每天可销售
个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量
(个)与降价
(元)的关系如图所示．
求销量与降价之间的关系式；
该玩具每个降价多少元，可以恰好获得
元的利润？
若要使得平均每天销售这种玩具的利润
最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润为多少元？
【答案】
；
或
元；
当降价10元时，
元．
【解析】
（1）根据函数图像得到图像中的两个点，利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；
（2）根据题意列出二次方程，解方程即可求解答案；
（3）根据题意列出二次函数，求得函数的最值即可求解答案．
解：（1）设
与
的函数关系式为
，
由函数图象可列方程组：
，
解得：
，
与的函数关系式为
；
解得：
或元
答：该玩具每个降价或元，可以恰好获得
元的利润．
且
当
时，元．
答：若要使得平均每天销售这种玩具的利润
最大，则每个玩具应该降价10元？最大的利润为800元．
出彩同步大试卷系列答案
【题目】万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的．这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力．经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）．通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：
初一 | 96 | 100 | 89 | 95 | 62 | 75 | 93 | 86 | 86 | 93 |
95 | 95 | 88 | 94 | 95 | 68 | 92 | 80 | 78 | 90 | |
初二 | 100 | 98 | 96 | 95 | 94 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 |
86 | 84 | 83 | 82 | 78 | 78 | 74 | 64 | 60 | 92 |
通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
初一 | 87.5 | 91 | m | 96.15 |
初二 | 86.2 | n | 92 | 113.06 |
某同学将初一学生得分按分数段（
，
，
，
），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数）
请完成下列问题：
（1）初一学生得分的众数
________；初二学生得分的中位数
________；
（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为________度；
（3）经过分析________学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；
（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由．
