Question

2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．
（结果精确到0.1米，参考数据：）  
 

Answer 1

2.6米

试题分析：解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D.

∵探测线与地面的夹角为30°和 60°
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在R t△BDC中，
∴
在R t△ADC中，
∴
∵
∴
∴
答：生命所在点C的深度大约为2.6米。
点评：该题考查学生对三角函数意义的理解，以及对特殊角三角函数值的应用，是常考点。