Question

【题目】如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE= a，EB=2a， ∴∠AEC=90°，
在Rt△AEB中，tan∠ABC= = ．
所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质和解直角三角形的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．