题目内容

【题目】如图,在ABC中,D,EBC边上的两点,AD=AE,BE=CD,1=2=110°,BAE=60°,则∠CAD的度数为(  )

A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°

【答案】B

【解析】

运用SAS证明ABD≌△ACE,得∠B=C.根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数.则易求∠CAE的度数,从而可得结论

如图,

∵∠1=2=110°

∴∠ADE=AED=70°

∴∠DAE=180°-2×70°=40°

BE=CD,

BD=CE.

ABDACE中,

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴∠BAD=CAE.

∵∠BAE=60°

∴∠BAD=CAE=20°

∴∠CAD=40°+20°=60°.

故选B.

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