题目内容
【题目】如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（ ）
A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000
+500）米
【答案】D
【解析】试题分析：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点，易证∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函数求出CE的长．
解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点.
已知AB=4000(米),∠BAC=30°,∠EBC=60°，
∵∠BCA=∠EBC∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠BCA.
∴BC=BA=4000(米).
在Rt△BEC中，
EC=BCsin60°=4000×
=2000
(米).
∴CF=CE+EF=2000
+500(米).
故选D.
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