题目内容
【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.
已知线段a,c如图.
小芸的作法如下:
① 取AB=c,作AB的垂直平分线交AB于点O; ② 以点O为圆心,OB长为半径画圆;
③ 以点B为圆心,a长为半径画弧,与⊙O交于点C;④ 连接BC,AC.
则Rt△ABC即为所求.老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________.
【答案】直径所对的圆周角为直角
【解析】试题分析:根据圆周角定理的推论求解.
解:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角为直角.
故答案为:直径所对的圆周角为直角.
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