题目内容

【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作RtABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a

已知线段ac如图.

小芸的作法如下:

AB=c,作AB的垂直平分线交AB于点O 以点O为圆心,OB长为半径画圆;

以点B为圆心,a长为半径画弧,与⊙O交于点C 连接BCAC

RtABC即为所求.老师说:小芸的作法正确.

请回答:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________

【答案】直径所对的圆周角为直角

【解析】试题分析:根据圆周角定理的推论求解.

解:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角为直角.

故答案为直径所对的圆周角为直角.

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