题目内容
【题目】已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．
【答案】(1) y＝﹣2x2+4x+3;(2) y1＜y2
【解析】
（1）直接把A、B两点的坐标代入解析式得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c的值，即可求出抛物线的解析式；
（2）求出抛物线的对称轴方程，然后根据二次函数的性质求解即可．
（1）∵抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3），
∴
，
解得：
，
∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y＝﹣2x2+4x+3；
（2）∵x＝﹣
＝﹣
＝1，a＜0，
∴x＞1时，y随x的增大而减小，
∴当1≤x2＜x1时，y1＜y2．
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