题目内容
【题目】观察下列三行数，并完成后面的问题：
①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；
②l，﹣2，4，﹣8，16，…；
③0，﹣3，3，﹣9，15，…
（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是多少（用含n的式子表示）；
（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？
（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z的值．
【答案】（1）（﹣2）n；（2）第②行数是第①行数的﹣
倍，第③行数比第②行对应数少1；（3）﹣1.
【解析】
（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；
（2）观察第②行数是第①行数的
倍，计算出第③行数和第②行数的差，即可得出答案；
（3）分别求得第①②③行的第10个数，得出x，y，z代入求得答案即可．
（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；
∴第①行数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；
故答案是：（﹣2）n；
（2）第②行数是第①行数的倍，
第③行数比第②行对应数少1；
（3）由题意：
=1024﹣512﹣513=﹣1.
【题目】观察下表： 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | x x | x x x | x x x x | … |
（1）第3格的“特征多项式”为 ， 第4格的“特征多项式”为 ， 第n格的“特征多项式”为；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16． ①求x，y的值；
②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．
