题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=
=1，∠BCD=90°，CE=CF=
，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.
解：∵正方形ABCD的面积为1，
∴BC=CD=
=1，∠BCD=90°，
∵E、F分别为B、C的中点，
∴∠BCD=90°，
∴CE=
BC=
，CF=
CD=
，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形，
∴EF=
CE=
，
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×
=2
；
故选B.
“点睛”本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.
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