Question

【题目】把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（0，﹣ ）
【解析】解：由题意可得，
OB=OAtan60°=1× = ，
OB1=OBtan60°= =（ ）2=3，
OB2=OB1tan60°=（ ）3 ，
…
∵2017÷4=506…1，
∴点B2017的坐标为（0，﹣ ），
所以答案是：（0，﹣ ）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．