题目内容

【题目】如图,将函数y= (x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵函数y= (x﹣2)2+1的图象过点A(1,m),B(4,n), ∴m= (1﹣2)2+1=1 ,n= (4﹣2)2+1=3,
∴A(1,1 ),B(4,3),
过A作AC∥x轴,交B′B的延长线于点C,则C(4,1 ),

∴AC=4﹣1=3,
∵曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),
∴ACAA′=3AA′=9,
∴AA′=3,
即将函数y= (x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象,
∴新图象的函数表达式是y= (x﹣2)2+4.
故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握平移步骤:(1)配方 y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网