题目内容
【题目】读句画图并完成计算:如图,直线AB与直线CD交于点C ,
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过P作PR⊥CD于点R;
(3)若∠DCB=150,求∠PQC的度数.
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)30°.
【解析】
(1)根据“过一点做已知直线的平行线”的方法作图即可.
(2)根据“过一点做已知直线的垂线”的方法作图即可.
(3)根据两直线平行,同旁内角互补这一性质解决即可.
(1)作法:
1、过P作直线PM交CD于N,
2,以N为圆心适当长为半径画弧,交MP于E,交CD于F,
3、以P为圆心,同样长为半径画弧,交MP于H,
4、以H为圆心,EF长为半径画弧,交前弧于G,
则直线PG为所求.
(2)以点P为圆心,以一定长度为半径,作弧,交 CD于J、K两点,分别以
J、K为圆心以以大于JK长为半径作弧,交与点V,连接PV,交CD与点R,连接PR,PR即为所求的垂线.
(3)∵ PQ∥CD, ∠DCB=150
∴∠PQC的度数为180°-50°=30°
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