题目内容

【题目】读句画图并完成计算:如图,直线AB与直线CD交于点C ,

(1)过点PPQCD,交AB于点Q

(2)PPRCD于点R

(3)若∠DCB=150,求∠PQC的度数.

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(330°.

【解析】

1)根据“过一点做已知直线的平行线”的方法作图即可.

2)根据过一点做已知直线的垂线的方法作图即可.

3)根据两直线平行,同旁内角互补这一性质解决即可.

1)作法:

1、过P作直线PMCDN

2,以N为圆心适当长为半径画弧,交MPE,交CDF

3、以P为圆心,同样长为半径画弧,交MPH

4、以H为圆心,EF长为半径画弧,交前弧于G

则直线PG为所求.

2)以点P为圆心,以一定长度为半径,作弧,交 CDJK两点,分别以

JK为圆心以以大于JK长为半径作弧,交与点V,连接PV,交CD与点R,连接PRPR即为所求的垂线.

3)∵ PQCD, DCB=150

∴∠PQC的度数为180°-50°=30°

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