题目内容
如图，要设计一个矩形的花坛，花坛长60 m，宽40 m，有两条纵向甬道和一条横向甬道，横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍．设横向甬道的宽为2x m．（π的值取3）
（1）用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和；
（2）当所有甬道的面积之和比矩形面积的
多36 m2时，求x的值．
（1）π（10+x）2－π×102=3x2＋60x（m2）；（2）2
解析试题分析：（1）由于半圆环形甬道的内半圆的半径为10m，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍，而横向甬道的宽为2x，由此得到半圆环形甬道的外半圆的半径为（10+x）m，然后利用圆的面积公式即可求出两个半圆环形甬道的面积之和；
（2）首先用x表示所有甬道的面积之和，然后根据已知条件的关于x的方程，解方程即可求解
试题解析：（1）两个半圆环形甬道的面积=π（10+x）2－π×102=3x2＋60x（m2）；
（2）依题意，得40×x×2＋60×2x―2x2×2＋3x2＋60x =×60×40＋36
整理得x2―260x＋516=0，解得x1=2，x2=258（不符合题意，舍去）
∴x = 2．
考点：二次函数的应用
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时，求出此二次函数的解析式．
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。
与
轴相交于点
（﹣1，0）、
（3，0），与
轴相交于点
，点
为线段
上的动点（不与
、
分别交于点
、
，点
在
=2，连接
、
．
是平行四边形时，求点
是函数
在第一象限内的图象，抛物线是函数
的图象．点
（
）在曲线
都是整数．
；
中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
.是否存在点P，使四边形
与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且
。
，抛物线
中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
