Question

计算题：
（1）(-

1

2

)2+

1 4

-(-1)2008+(π-3)0
（2）（a+b）²-2a（b+1）-a²b÷b
（3）5ab2-{2a2b-[3a2b-ab(b-2a)
（4）解方程：（x-2）²-4=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示2个-

1

2

的乘积，第二项利用平方根定义化简，第三项表示2008个-1的乘积，最后一项利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用单项式除法法则计算，即可得到结果；
（3）原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果；
（4）将常数项移到右边，利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

2

-1+1
=

3

4

；

（2）原式=a²+2ab+b²-2ab-2a-a²
=b²-2a；

（3）原式=5ab²-{[2a²b-（3a²b-（ab²-2a²b）÷（-

1

2

ab）}
=5ab²-[2a²b-（3a²b+2b-4a）]
=5ab²-（2a²b-3a²b-2b+4a）
=5ab²-2a²b+3a²b+2b-4a
=5ab²+a²b+2b-4a；

（4）（x-2）²-4=0，
变形得：（x-2）²=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=4，x₂=0．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．