题目内容
【题目】如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数． 
【答案】解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD
∴∠BDA=2∠CAD=45°
∴∠CAD=22.5°
【解析】根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质即可得到∠BDA与∠CAD的关系，从而不难求解．
【考点精析】关于本题考查的三角形的外角和等腰三角形的性质，需要了解三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能得出正确答案．
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【题目】（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形 | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 8 |
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图形的周长 | 18 |
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（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= ．
