题目内容
22、如图，四边形ABCD是一河堤坝的横截面，AE=BF，且AE⊥CD，BF⊥CD，AD=BC，请问：∠C与∠D的关系如何？请说说你的理由．分析：根据题目提供的条件判定Rt△AED≌Rt△BFC即可得到答案．
解答：解：∠C=∠D．
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴∠AED=∠BFC=90°，
∵AE=BF，AD=BC，
∴Rt△AED≌Rt△BFC，
∴∠C=∠D．
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴∠AED=∠BFC=90°，
∵AE=BF，AD=BC，
∴Rt△AED≌Rt△BFC，
∴∠C=∠D．
点评：本题考查了等腰梯形的判定，解题的关键是熟知并正确的应用直角三角形的判定定理．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
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