题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5cm，DF＝4cm，那么EF的长为（ ）
A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm
【答案】A
【解析】
根据已知条件易证△BCE≌△CDF，再根据全等三角形的性质得到CE=DF，BE=CF，由EF=EC+CF即可求得EF的长.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=CD．
又∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠BEC=∠CFD=90°，
∵∠CBE+∠ECB=90°，∠DCF+∠ECB=90°，
∴∠CBE=∠DCF，
在△BCE与△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF（AAS），
∴CE=DF，BE=CF，
又∵BE=2.5cm，DF=4cm，
∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
