题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个实数根x1和x2
（1）求实数k的取值范围；
（2）若|x1﹣x2|=3﹣x1x2时，求k的值．
【答案】
（1）解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4k≥0，
解得k≤ 
；
（2）解：∴（x1+x2）2﹣4x1x2=9﹣6x1x2+（x1x2）2，2）根据题意得x1+x2=3，x1x2=k，
∵|x1﹣x2|=3﹣x1x2，
∴（x1﹣x2）2=（3﹣x1x2）2，
即9﹣4k=9﹣6k+k2，
整理得k2﹣2k=0，
解得k1=0，k2=2，
而k≤ ，
∴k=0或2．
【解析】（1）根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4k≥0，然后解不等式即可得到m的范围；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=k，再利用完全平方公式把|x1﹣x2|=3﹣x1x2转化为（x1+x2）2﹣4x1x2=9﹣6x1x2+（x1x2）2 ， 则9﹣4k=9﹣6k+k2 ， 然后解关于k的方程即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)，还要掌握根与系数的关系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商)的相关知识才是答题的关键．
三点一测快乐周计划系列答案
【题目】某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．
时间x（天） | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1（万朵） | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
