Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

Answer 1

证明见解析.

试题分析：全等三角形的判定方法有:1.边边边(SSS);2.边角边(SAS);3.角角边(AAS);4.角边角(ASA);5.直角三角形中的斜边直角边(HL);由题,因为AD="BF," 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因为AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有条件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE="BC," 所以△AEF≌△BCD.
试题解析：∵AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+DF=BD
∵AE∥BC,
∴∠EAF=∠CBD,
在△AEF和△BCD中, AF="BD," ∠EAF=∠CBD,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.