Question

在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．144°

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠C=4∠B，则有∠B+4∠B=180°，解方程即可得到∠B的度数．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=4∠B，
∴∠B+4∠B=180°，
∴∠B=36°．
故选：A．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．