题目内容

关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=4时方程的两根分别为x1 x2,直接写出x1 +x2 ,x1 x2的值;
(3)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。
(1);(2);(3)不存在

试题分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△,即可得到关于k的不等式,再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可;
(2)先把k=4代入原方程,再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可;
(3)由题意可得,即,再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.
(1)由题意得△,解得
则k的取值范围为
(2)当k=4时,原方程可化为
所以
(3)由题意得,即
所以,解得
因为k的取值范围为
所以不存在这样的k的值.
点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网