题目内容

(6分)如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA;
②AC=BD;③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件
后能够推出四边形ABCD是等腰梯形,并加以说明(只需说明一种情况).
①②,易知△ABD≌△BAC,则AD=BC,BD=AC,又由①知AO=BO,则OD=OC,又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA,则∠ODC=∠OBA,则∠ODC=∠OBA,即DC//AB,又因为AD不平行BC,故四边形ABCD是等腰梯形. 
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