Question

【题目】解方程 （3x﹣1）2=（x﹣1）2 ．

Answer 1

【答案】解：（3x﹣1）2﹣（x﹣1）2=0，
（3x﹣1+x﹣1）（3x﹣1﹣x+1）=0，
2x（4x﹣2）=0，
2x=0或4x﹣2=0，
解得：x1=0，x2=
【解析】首先移项，把右边化为零，然后再利用平方差分解因式可得（3x﹣1+x﹣1）（3x﹣1﹣x+1）=0，然后整理可得2x（4x﹣2）=0，进而可得一元一次方程2x=0或4x﹣2=0，再解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用公式法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之．