题目内容
【题目】如图，在ABCD中，AH∥CG，且分别交对角线BD于H、G，连接CH和AG，求证：∠CHG=∠AGH．
【答案】证明见解析．
【解析】
根据题意由AH∥CG得∠AHD＝∠CGB，再由四边形ABCD是平行四边形知AD∥BC且AD＝BC，据此得∠ADH＝∠CBG，从而证△ADH≌△CBG得AH＝CG，结合AH∥CG知四边形AHCG是平行四边形，继而得CH∥AG，由平行线的性质可得答案．
解：∵AH∥CG，
∴∠AHG=∠CGH，
∴180°﹣∠AHG=180°﹣∠CGH，即∠AHD=∠CGB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴∠ADH=∠CBG，
∴△ADH≌△CBG(AAS)，
∴AH=CG，
∵AH∥CG，
∴四边形AHCG是平行四边形，
∴CH∥AG，
∴∠CHG=∠AGH．
练习册系列答案
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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
