题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．
【答案】40°．
【解析】
先利用三角形内角和得∠B+∠C＝70°，然后根据垂直平分线和等腰三角形的性质得到∠BAD＝∠B、∠CAF＝∠C，最后再利用角的和差即可完成解答.
在△ABC中，∵∠BAC＝110°，
∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，
∵E、G分别是AB、AC的中点，
又∵DE⊥AB，FG⊥AC，
∴AD＝BD，AF＝CF，
∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，
∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）
＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．
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