题目内容

【题目】如图,将△ABC沿DEEF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=108°,则∠C的度数为(

A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°

【答案】D

【解析】分析:如图连接AOBO.由题意EA=EB=EO推出∠AOB=90°,OAB+∠OBA=90°,DO=DAFO=FB推出∠DAO=DOAFOB=FBO推出∠CDO=2DAOCFO=2FBO由∠CDO+∠CFO=108°,推出2DAO+2FBO=98°,推出∠DAO+∠FBO=49°,由此即可解决问题.

详解如图连接AOBO

由题意得EA=EB=EO∴∠AOB=90°,OAB+∠OBA=90°.DO=DAFO=FB∴∠DAO=DOAFOB=FBO∴∠CDO=2DAOCFO=2FBO∵∠CDO+∠CFO=108°,2DAO+2FBO=108°,∴∠DAO+∠FBO=54°,∴∠CAB+∠CBA=DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°,∴∠C=180°﹣(CAB+∠CBA)=180°﹣144°=36°.

故选D

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