题目内容
【题目】古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家－“代数学之父”阿尔·花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.
以
为例，花拉子米的几何解法如下：
如图，在边长为
的正方形的两个相邻边上作边长分别为
和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.
通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为
）2=39+ ，从而得到此方程的正根是 .
【答案】5；25；3.
【解析】试题分析：通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为
=
，
从而得到此方程的正根是3.
试题解析：将边长为x的正方形和边长为5的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为5，拼合在一起面积就是x2+2x5+55，而由x2+10x35=0变形及x2+2x+25=39+25(如图所示)
即边长为x+5的正方形面积为8，所以x=3.
故答案为：5，25，3.
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