Question

关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+k²-1=0的一个根是x=0，则k的值是（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-1或1
• D、

  1

  2

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义得到k-1≠0，根据方程的解的定义知，把x=0代入已知方程可以列出关于k的方程，通过解方程和k的取值范围可以求得k的值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+k²-1=0的一个根是x=0，
∴k²-1=0，且k-1≠0，
解得k=-1．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义．此题易错的地方是一元二次方程的二次项系数不为零，解题时，往往忽略此点．