题目内容
【题目】已知等腰内接于半径为5的
,已知圆心
到
的距离为3,则这个等腰
中底边上的高可能是_________.
【答案】8或2或.
【解析】
分四种情况讨论:是底边,△ABC是锐角三角形、钝角三角形;
是腰,△ABC是锐角三角形、钝角三角形;再分别利用勾股定理和垂径定理求解即可.
解:分情况讨论:
①当是底边,△ABC是锐角三角形时,连接
并延长到
于点
,如图1,
∵,
为外心,
∴,
在中,
,
,
∴,
∴
②当是底边,△ABC是钝角三角形时,连接
交
于点
,如图2所示,
在中,
,
,
∴,
∴,
③当是腰,△ABC是锐角三角形时,连接
并延长到
于点
,作
于点
,如图3所示,
在中,
,
,
∴,
∴,
设,在
中,
,
在中,
,
∴,解得:
,∴
,
,
④当是腰时,△ABC是钝角三角形时,连接
交
于点
,作
于点
,如图4所示,
在中,
,
,
∴,
∵△ABC是钝角三角形,即∠ABC>90,
∴∠ABE=∠CBE>45,
∴∠CBE>∠BOD,
∴OD>BD,
而OD=3BD=4,
∴当是腰,△ABC是钝角三角形,这种情况不存在;
故答案为:8或2或.

练习册系列答案
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【题目】如图1,线段及一定点
,
是线段
上一动点(
、
除外),作直线
,使
于点
,作直线
,使
于点
.已知
,
,设
,
,数学学习小组根据学习函数的经验,对
与
之间的内在关系进行探究.
(1)写出y与之间的关系和
的取值范围;
活动操作:
(2)①列表,根据(1)的所求函数关系式讲算并补全表格
0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | |
1.8 | 9 | 21 |
②描点:根据表格中数值,继续在图2中描出剩余的三个点;
③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考:
(3)请你结合函数的图象,写出该函数的一条性质或结论.
(4)将该函数图象向上移3个单位,再向左平移4个单位后,直接写出平移后的函数关系式和的取值范围.