题目内容
【题目】如图,有一块矩形硬纸板,长50cm,宽30cm.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2?
【答案】当剪去正方形的边长为5 cm时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2.
【解析】
设剪去正方形的边长为xcm,由矩形的长和宽得做成无盖长方体盒子的底面长为(50﹣2x)cm,宽为(30﹣2x)cm,高为xcm,可得侧面积的表达式,令其值等于600,解得x的值,取合适的值即可.
解:设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒子的底面长为(50﹣2x)cm,宽为(30﹣2x)cm,高为xcm,
依题意,得:2×[(50﹣2x)+(30﹣2x)]x=600,
整理,得:2x2﹣40x+150=0,
解得: x1=5 x2=15
当x=15时,30﹣2x=0,不合题意,舍去.
答:当剪去正方形的边长为5 cm时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2.

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