题目内容

【题目】如图,有一块矩形硬纸板,长50cm,宽30cm.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2

【答案】当剪去正方形的边长为5 cm时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2

【解析】

设剪去正方形的边长为xcm,由矩形的长和宽得做成无盖长方体盒子的底面长为(502xcm,宽为(302xcm,高为xcm,可得侧面积的表达式,令其值等于600,解得x的值,取合适的值即可.

解:设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒子的底面长为(502xcm,宽为(302xcm,高为xcm

依题意,得:2×[502x+302x]x600

整理,得:2x240x+1500

解得: x15 x2=15

x15时,302x0,不合题意,舍去.

答:当剪去正方形的边长为5 cm时,所得长方体盒子的侧面积为600cm2

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