Question

【题目】如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：连接BD，作OE⊥AD，连接OD，

∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°．
∵AD=AB=2，
∴△ABD是等边三角形．
∴DE= AD=1，∠ODE= ∠ADB=30°，
∴OD= = ．
答案为：D．
【考点精析】利用垂径定理和圆内接四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．