Question

【题目】如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是(　　)

A. x+z＝yB. x+y+═180°C. x+y﹣z＝90°D. y+z﹣x＝180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，得到∠CNE＝y﹣z，再根据CM∥AB∥EF，

得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答

过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z

∵CM∥AB，AB∥EF，

∴CM∥AB∥EF，

∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，

∵∠BCD＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

∴x+y﹣z＝90°．

故选：C．