题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
（1）由图形可得：x1=1，x2=3；
（2）结合图形可得：1＜x＜3时y＞0；x＜1或x＞3时y＜0；
（3）根据图形可得当x≥2时，y随x的增大而减小．
练习册系列答案
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已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=6．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC；
（3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径；
（4）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x经过点A（4，0），顶点为B．
（1）求顶点B的坐标；
（2）将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C，此时点A移动到点D的位置，且∠DBA=∠CBO，求平移后抛物线的表达式．
我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
1
100
(x-60)2+41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？
二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（　　）
A．a＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b2-4ac＜0
已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．
已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，
（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
（2）观察图象直接写出不等式-x2+2x+c＞0的解集．
已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．以上答案均不对
已知直线y=x与二次函数y=ax2-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）
A．2B．1C．3D．4

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