题目内容
【题目】如图,已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,∠FAD=度.
【答案】22.5
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠D=∠BAD=90°,∠DAC=45°,
∵EF⊥AC,
∴∠AEF=∠D=90°,
在Rt△AFE和Rt△AFD中, ,
∴Rt△AFE≌Rt△AFD,
∴∠FAD=∠FAE=22.5°,
所以答案是22.5.
【考点精析】认真审题,首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形).

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