题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD上，AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）
| A．75° | B．60° | C．30 | D．15° |
作EF⊥AB于F，则EF=BC，
又AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，且∠AFE=90°，
∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角为30°），
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故选D．
又AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，且∠AFE=90°，
∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角为30°），
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故选D．
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