题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数 位于第一象限的图象上,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
连接OB,过B作BG⊥OA于G,
∵ABCDEF是正六边形,
∴∠AOB=60°,
∵OB=OA,
∴△AOB是等边三角形,
∴OB=OA=AB=6,
∵BG⊥OA,
∴∠BGO=90°,
∴∠OBG=30°,
∴OG= OB=3,由勾股定理得:BG=
即B的坐标是
∵B点在反比例函数 上,
∴k=3×
故选B.
【考点精析】通过灵活运用正多边形和圆,掌握圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角;圆的外切四边形的两组对边的和相等即可以解答此题.
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