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将二次函数
化成
的形式,则
=
.
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∴
点评:题目难度系数较低,拆开原方程,配方得出答案。
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抛物线y=-x
2
向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是( )
A.y=-x
2
-2;
B.y=-(x-2)
2
;
C.y=-(x+2)
2
;
D.y=-x
2
+2.
已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP.
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标;
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得
的值最大.若存在,求出T点坐标;若不存在,请说明理由.
若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.
抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧)。如图,过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q,交x轴于R,连接AP.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标;
(3)若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M. 是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。
(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。
(本题8分)已知二次函数
。
(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;
(2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围。
二次函数
的图象与
轴的一个交点为A
,另一个交点为B,与
轴交于点C.
(1)求
的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当
时,
的取值范围;
(3)直接写出当
时,
的取值范围.
关 闭
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