题目内容
【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为
千米，出租车离甲地的距离为
千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的图象如图所示：
（1）根据图象，分别写出、关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）；
（2）当两车相遇时，求x的值；
（3）甲、乙两地间有
、
两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
加油站到甲地距离为
或
．
【解析】
（1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）解方程即可得出结果，然后再分三种情况讨论．
（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．
解：（1）设
，由图可知，函数图象经过点
，
，
解得：
，
，
设
，由图可知，函数图象经过点
，
，则
，
解得：
，
；
（2）由题意，得
，
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
即
；
（3）由题意，得
①当加油站在甲地与
加油站之间时，
，
解得
，
此时，加油站距离甲地：
，
②当加油站在甲地与加油站之间时，
，
解得
，此时，加油站距离甲地：
，
综上所述，加油站到甲地距离为或．
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