题目内容
如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF．若AF=DC 求证：AB∥DE．
证明：∵AF=DC，
∴AF-FC=CD-FC，
∴AC=DF，
∵在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
分析：由AF=DC可得到AC=DF，再根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF，根据全等的性质有∠A=∠D，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．
∴AF-FC=CD-FC，
∴AC=DF，
∵在△ABC与△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
分析：由AF=DC可得到AC=DF，再根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF，根据全等的性质有∠A=∠D，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．
练习册系列答案
相关题目
34、如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一条直线上，添加一个条件
6、如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=
19、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF
如图，在△ABC与△DCB中，∠1=∠2，增加一个条件后，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是