题目内容

【题目】如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥CD,EF∥DA∥CB,则有( )

A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不对

【答案】C

【解析】设红、紫四边形的高相等为h1,黄、白四边形的高相等,高为h2
S1=DEh1S2=AFh2S3=ECh1S4=FBh2
因为DE=AFEC=FB,所以A不对;
S1+S4=DEh1+FBh2=AFh1+FBh2
S2+S3=AFh2+ECh1=AFh2+FBh1
所以B不对;
S1S4=DEh1FBh2=AFh1FBh2
S2S3=AFh2ECh1=AFh2FBh1
所以S1S4=S2S3
故选C

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