题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．
（1）请用含t的式子表示△ABM的面积；
（2）当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
【答案】（1）
（2）点P的坐标为（1，0）
【解析】
（1）求出AB，根据三角形的面积公式求出即可；
（2）求出△BMP的面积，得出方程，求出方程的解即可．
（1）由题意，
点M到AB的距离为
∴
又∵点M为第二象限内的点，∴
∴
（2）当t=-2时，由（1）知
设点P的坐标为（m，0）（m>0）
分别过点M，点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，
构造如图所示的长方形
则
由题意，
，∴
即点P的坐标为（1，0）
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