题目内容
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考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:利用等腰三角形的性质得出∠C=∠CDB=∠ABC,即可得出△ABC∽△BCD,进而利用相似三角形的性质得出CD的长,即可得出AD的长.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵BC=BD,
∴∠C=∠CDB,
∴∠C=∠CDB=∠ABC,
∴△ABC∽△BCD,
∴
=
,
∵AB=AC=3,BD=BC=2,
∴
=
,
∴CD=
,
∴AD=AC-CD=3-
=
.
故答案为:
.
∴∠ABC=∠C,
∵BC=BD,
∴∠C=∠CDB,
∴∠C=∠CDB=∠ABC,
∴△ABC∽△BCD,
∴
BC |
AC |
CD |
BC |
∵AB=AC=3,BD=BC=2,
∴
2 |
3 |
DC |
2 |
∴CD=
4 |
3 |
∴AD=AC-CD=3-
4 |
3 |
5 |
3 |
故答案为:
5 |
3 |
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出△ABC∽△BCD是解题关键.
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练习册系列答案
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