Question

【题目】已知关于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若两不相等的实数根满足--=-9，求实数k的值.

Answer 1

【答案】(1) k>;(2)k=0.

【解析】试题分析：（1）由根的判别式和一元二次方程的意义可以得出有关k的不等式组，再解这个不等式组就可以求出k的取值范围．

（2）由根与系数的关系就可以表示出x1、x2的积与和，再将原式变形就可以求出k值．

试题解析：（1）由已知可得，△=[-（2k+3）]2-4·1·k2=12k+9>0

∴k>

（2）由已知可得，x1+x2=2k+3， x1x2= k2

∴--=-（x1+x2）2=k2-（2k+3）2 =-3k2-12k-9=-9

∴k2+4k=0

∴k1 =0 k2=-4

又k>

∴k =0