Question

如图，两个反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

中k的几何意义可知．

解答：解：∵S_矩形OCPD=k₁，S_△AOC=S_△DOB=

1

2

k₂，
∴四边形PAOB的面积=S_矩形OCPD-2S_△AOC=k₁-k₂．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．